Este libro de Larson cumple 35 años de ser un clásico. Por lo que a lo largo de los años el objetivo de los autores ha sido siempre escribir con precisión y de manera legible conceptos fundamentales de cálculo, claramente definidos y demostrados.
Ofrece características y materiales que desarrollen las habilidades de todos los tipos de estudiantes y en cuanto a los profesores, proporciona un instrumento de enseñanza amplio que emplea técnicas pedagógicas probadas, y se da libertad para que usen en forma más eficiente el tiempo en el salón de clase.
CONTENIDO:
Cálculo y geometría analítica
Índice de aplicaciones
Capítulo P.- Preparación para el Cálculo
P.1 Gráficas y modelos matemáticos
P.2 Modelos lineales y ritmos de cambio
P.3 Funciones y sus gráficas
P.4 Ajuste de modelos a colecciones de datos
Ejercicios de repaso
Capítulo 1.- Límites y sus propiedades
1.1 Una mirada previa sobre el cálculo
1.2 Cálculo de límites gráfica y numéricamente
1.3 Cálculo analítico de limites
1.4 Continuidad y límites laterales
1.5 Límites infinitos
Ejercicios de repaso
Capítulo 2.- La derivada
2.1 La derivada y el problema de la recta tangente
2.2 Reglas básicas de derivación y ritmos de cambio
2.3 Las reglas del producto y del cociente y derivadas de orden superior
2.4 La regla de la cadena
2.5 Derivación implícita
2.6 Ritmos relacionados
Ejercicios de repaso
Separador Macanudo
Capítulo 3.- Aplicaciones de la derivada
3.1 Extremos en un intervalo
3.2 Teorema de Rolle y teorema del valor medio
3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
3.4 Concavidad y el criterio de la segunda derivada
3.5 Límites en el infinito
3.6 Análisis de gráficas
3.7 Problemas de optimización
3.8 El método de Newton
3.9 Diferenciales
3.10 Aplicaciones a la economía y al comercio
Ejercicios de repaso
Capítulo 4.- Integración
4.1 Primitivas e integración indefinida
4.2 Área
4.3 Sumas de Riemann e integrales definidas
4.4 El teorema fundamental del cálculo
4.5 Integración por sustitución
4.6 Integración numérica
Ejercicios de repaso
Capítulo 5.- Funciones logarítmicas, exponenciales y otras funciones trascendentes
5.1 Función logaritmo natural y derivación
5.2 La función logaritmo natural y la integración
5.3 Funciones inversas
5.4 Funciones exponenciales: derivación e integración
5.5 Bases distintas de e y aplicaciones
5.6 Ecuaciones diferenciales: crecimiento y desintegración
5.7 Ecuaciones diferenciales: separación de variables
5.8 Funciones trigonométricas inversas y derivación
5.9 Funciones trigonométricas inversas e integración
5.10 Funciones hiperbólicas
Ejercicios de repaso
Capítulo 6.- Aplicaciones de la integral
6.1 Área de una región entre dos curvas
6.2 Volumen: el método de los discos
6.3 Volumen: el método de las capas
6.4 Longitud de arco y superficies de revolución
6.5 Trabajo
6.6 Momentos, centros de masa y centroides
6.7 Presión y fuerza de un fluido
Ejercicios de repaso
Capítulo 7.- Métodos de integración, regla de L'Höpital e integrales impropias
7.1 Reglas básicas de integración
7.2 Integración por partes
7.3 Integrales trigonométricas
7.4 Sustituciones trigonométricas
7.5 Fracciones simples
7.6 Integración por tablas y otras técnicas de integración
7.7 Formas indeterminadas y la regla de L'Höpital
7.8 Integrales impropias
Ejercicios de repaso
Capítulo 8.- Series
8.1 Sucesiones
8.2 Series y convergencia
8.3 El criterio integral y las p-series
8.4 Comparación de series
8.5 Series alternadas
8.6 El criterio del cociente y el criterio de la raíz
8.7 Aproximación por polinomios de Taylor
8.8 Series de potencias
8.9 Representación de funciones por series de potencias
8.10 Series de Taylor y Maclaurin
Ejercicios de repaso
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